Olgierd Alf Biberstein

• Libros mimeografiados (listos para descarga)
  
• Bosquejo biográfico
  
• Libros editados por el Instituto Politécnico Nacional, México
  
• Galería de fotografías
• Remembranzas de algunos ex-alumnos

LIBROS MIMEOGRAFIADOS

• Geometría Diferencial: Un enfoque debido a Olgierd Alf Biberstein, edición electrónica preparada por Guillermo Morales-Luna.  Es la versión electrónica de un curso propio para una licenciatura en Matemáticas sobre Geometría Diferencial. Consiste de introducciones a espacios vectoriales, espacios afines, las nociones de curvas y caminos, se estudia las curvas planas y se concluye con curvas en el espacio de tres dimensiones.
  
• Integración de Lebesgue. Primera parte: Un enfoque debido a Olgierd Alf Biberstein, edición electrónica preparada por Guillermo Morales-Luna. Es la versión electrónica de un curso propio para una licenciatura en Matemáticas sobre Integración de Lebesgue. La obra total consiste de cuatro volúmenes. Esta primera parte consta de introducciones a espacios vectoriales normados, a propiedades elementales de la integral, a los teoremas de convergencia junto con las nociones de funciones y conjuntos medibles y finalmente a las integrales en intervalos reales y en conjuntos de dimensiones mayores.
  
• Integración de Lebesgue. Segunda parte: Un enfoque debido a Olgierd Alf Biberstein, edición electrónica preparada por Guillermo Morales-Luna. Es la versión electrónica de un curso propio para una licenciatura en Matemáticas sobre Integración de Lebesgue. Esta segunda parte consiste de una minuciosa presentación del cambio de variables al integrar, y de la teoría geométrica de volúmenes, que es propiamente una introducción a las variedades diferenciables, donde se incluye conceptos básicos de álgebra exterior. Se estudia las funciones definidas por integrales, propias e impropias, y finalmente aparece un estudio de los espacios de Banach L_p con p ∈ [1, +∞].
  
• Integración de Lebesgue. Tercera parte: Un enfoque debido a Olgierd Alf Biberstein, edición electrónica preparada por Guillermo Morales-Luna. Es la versión electrónica de un curso propio para una licenciatura en Matemáticas sobre Integración de Lebesgue. Esta tercera parte consiste del estudio de las funciones definidas por integrales, propias e impropias, y de los espacios de Banach L_p con p ∈ [1, +∞]. El estudio que se hace de los espacios hilbertianos es propiamente un curso introductorio al análisis funcional, y como un caso aparte se estudia a L_∞ como dual topológico de L_1. Se estudia la convolución de funciones, viendo que si 1/p + 1/q ≥ 1 entonces es un operador L_p ×L_q → L_r donde 1/r = 1/p + 1/q − 1. Aunque no existe una unidad para ella en L_1, las sucesiones de Dirac son tales que sus límites hacen las veces de unidad y con ellas se muestra también la densidad de ciertos subespacios de funciones en L_p. Se estudia a las funciones periódicas y posteriormente se presenta un estudio extenso de las series de Fourier y las condiciones para que converjan a las funciones que las originan.
• Integración de Lebesgue. Cuarta parte: Un enfoque debido a Olgierd Alf Biberstein, edición electrónica preparada por Guillermo Morales-Luna. Es la versión electrónica de un curso propio para una licenciatura en Matemáticas sobre Integración de Lebesgue. Esta cuarta parte consiste de, en primer lugar, la presentación de la Transformada de Fourier y de la Transformada de Fourier-Pancherel, en el espacio de Banach L_1 la primera y en el espacio hilbertiano L_2 la segunda, presentando los resultados importantes relativos a ellas y sus inversas, los teoremas de transferencia y las versiones particulares de las identidades de Parseval. En esta última parte se presentan los ejercicios asignados al lector para cada uno de los capítulos del curso. Aunque en cada capítulo los ejercicios van aumentando en su dificultad, si bien los primeros son fáciles de resolverse, algunos llegan a ser verdaderamente dificultosos. Tal vez algunos ejercicios excedan el alcance de un estudiante de licenciatura que se inicia en el Análisis Matemático, pero la experiencia que se ha de adquirir en el esfuerzo por resolverlos será muy apreciable.

BOSQUEJO BIOGRAFICO

Una semblanza biográfica del doctor Olgierd Alf Biberstein se localiza en este enlace.

En la página famosa de Genealogía de Matemáticos, Biberstein aparece en este nodo. Ahí se dice que no se conoce a estudiantes suyos. Aunque esa Genealogía se refiere a grados de doctorado, los dos graduados en la licenciatura en física y matemáticas dirigidos por él, fuimos Guillermo Arreguín Sánchez y Guillermo Morales-Luna en la Escuela Superior de Física y Matemáticas del Instituto Politécnico Nacional, en México.

Biberstein nació en la región de Galitzia, la que se encuentra en los territorios actuales de la República de Polonia y Ucrania. Históricamente, Galitzia ha pertenecido a diversos reinos, imperios y paises. En 1918 se restituyó Polonia como país independiente, se constituyó la Segunda República de Polonia y a ella se incorporó Galitzia. Habiendo nacido en 1921, Biberstein fue polaco de nacimiento, de familia judía. La principal ciudad de Galitzia era Leópolis (Lwów en polaco, Lemberg en alemán, Lviv en ucraniano) en la cual vivían numerosos matemáticos polacos del período de entreguerras (Banach, Ulam, Steinhaus, Mazur, Kac y otros), y al suroeste de ella está Drohobycz, población donde nació Biberstein.

En este croquis de la división política de Europa en 1910, Galitzia aparece en rojo, en gris oscuro la parte complementaria del Imperio Austro-Húngaro.

Drohobycz aparece a la altura de la leyenda "Reino de Hungría" en azul oscuro (en 1910, parte de Polonia estaba incorporada al Imperio Ruso)

LIBROS EDITADOS POR EL INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL, MEXICO

• Olgierd Alf Biberstein, Fundamentos de Variedades Diferenciables, recopilado por Guillermo Morales-Luna, Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, México, 2001. ISBN: 970-18-7040-9
• Guillermo Morales-Luna, Variedades Diferenciables: un enfoque debido a O. A. Biberstein, Vol. I, Elementos de álgebra exterior, Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, ISBN: 978-607-414-420-8, México, 2014.
• Guillermo Morales-Luna, Variedades Diferenciables: un enfoque debido a O. A. Biberstein, Vol. II, Cálculo diferencial en variedades, Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, ISBN: 978-607-414-421- 5, México, 2014.
• Guillermo Morales-Luna, Variedades Diferenciables: un enfoque debido a O. A. Biberstein, Vol. III, Cálculo integral en variedades, Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, ISBN: 978-607-414-422-2, México, 2014.
• Guillermo Morales-Luna, Topología de conjuntos: Un enfoque debido a O. A. Biberstein, Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, 2017, ISBN: 978-607-414-588-5

De acuerdo con los términos establecidos por contrato con Publicaciones del Instituto Politécnico Nacional, no es posible colocar "en-línea" versiones de estos textos en tanto no se hayan agotado los tirajes de sus primeras ediciones. Nos permitimos recomendar a los interesados, la adquisición de esos textos con el fin de poder colocarlos "en-línea".

GALERIA DE FOTOGRAFIAS

• Ciudad de Leópolis, con el Café Escocés. Parte de la ciudad antigua y Armería. Aquí conviven varios ritos cristianos: católico romano, armenio y ortodoxos ucraniano, ruso y griego. El Café Escocés fue punto de reunión del grupo de matemáticos polacos de entreguerras, acaso el de mayor relevancia fue Stefan Banach, y Stanisław Ulam hace varios recuentos biográficos de aquellos encuentros. La universidad de la ciudad lleva en la actualidad el nombre de un héroe ucraniano. En la Catedral de San Jorge se estrenó la Misa de Réquiem de Mozart.
  
• Cementerio Łyczakowski en Leópolis, con el Memorial Orlat de los Defensores de Polonia. Aquí se encuentra la tumba de Stefan Banach. Se ve tumbas, polacas, de antes de 1939, año de la invasión soviética a esas tierras, y otras posteriores, ucranianas. Ahí se encuentra el Memorial a los defensores polacos de la ciudad durante la guerra Polaco-Soviética de 1920.
  
• Ciudad de Drohobycz. Se ve el centro de la ciudad y la sinagoga principal, así como la casa del poeta Bruno Schulz, pintor también, y profesor de Biberstein en la escuela secundaria.
  
• Antigua iglesia de madera de San Jorge en Drohobycz. A orillas de la ciudad, está la iglesia ortodoxa de San Jorge, de madera, ("cerkiew" en polaco).
  

REMEMBRANZAS DE EX-ALUMNOS

• Moisés Eisenberg. Alumno de Biberstein en los años 60, en la Universidad de Chile. Actualmente profesor en la Universidad Estatal de Nueva York en Stony Brook.